プライバシーマークとISMS（ISO27001）では、規格そのもの・審査・取得されている業界や市場に違いがございます。 こちらの記事で詳しく解説しておりますのでよろしければご覧ください:
Pマーク（プライバシーマーク）とISMSの違いを徹底比較！結局どっちが良いの？

はい。可能です。
引っ越しをすすめるコンサルティング会社もいますが、レンタルオフィスでPマークを取得することができます。 現在お手伝いをしているお客様にもシェアオフィスでPマークを取得していらっしゃる企業様が何社もいらっしゃいます。 こちらの記事でも詳しく解説しておりますのでよろしければご覧ください。
シェアードオフィス（シェアオフィス）でもPマークは取得できるのか？

いいえ。そのようなことはありません。
弊社としては、「２回目の審査が一番厳しく審査される」と考えております。
最初の審査は、「登録するための審査」です。登録してもらわないことには話が始まらないので、ある程度の状態でも登録にもっていきます。
しかし、２回目からはそうはいきません。審査機関としても、登録してもらったからには、審査機関の名前のもと、下手なことをされても困るので、登録に値するかしっかり見ていくということになります。２回目の審査はその「登録に値するかどうかを最初にみる審査」です。私共の経験上では一番厳しい審査と言えます。
そこで、弊社サービスでも２回目の審査を重視してサポートしております。

そのご心配は無用です。
当社のサービスは、事務局の方をサポートするサービスですが、業務を丸投げされる類のものではありません。御社のメンバーが行う作業を当社の担当者が行っているだけです。情報や活動結果を共有し計画通り活動を進めることで、ご担当者様が審査用の活動から解放されやりたい活動に取り組めるようになります。